Al correr cuando llueve te mojas más pero durante bastante menos tiempo (llegas antes a cobijarte), por lo que merece la pena correr. Poniendo cifras de ejemplo, si andando te mojas 1 litros/s y corriendo te mojas 2 litros/s (vale, es un poco exagerado, pero es solo un ejemplo) y andando recorres 1metro/s y corriendo 4m/s, si tienes que recorrer 1000m bajo la lluvia, corriendo te mojarás durante 250 segundos a 2 litros/s, un total de 500l (segun este ejemplo morirías ahogado), mientras que andando te mojarías durante 1000 segundos a 1 litro/s (usease, 1000l), por lo que acabarías mojandote el doble (esto es solo un ejemplo muy simplificado y sin datos reales, pero espero que sea clarificador).
Todo este ejemplo está basado en la suposición de que cuando vas bajo la lluvia tienes una meta donde cobijarte, si presupones que va a dejar de llover antes de encontrar cobijo (corras o no), entonces es mejor no correr, ya que acabarás más mojado si corres (mismo tiempo bajo el agua y más agua/segundo) (hombre, si vas a estar andando bajo la lluvia durante horas supongo que no notarás la diferencia entre haber corrido o no, ya que estarás empapado igualmente)
Bueno, un ejemplo acerca de esto mismo pero aplicado a coches y explicado más cientificamente lo leí hace poco
aqui (web muy recomendable para enamorados de la ciencia)
Edito: De este tema ya se habló en este gran post:
¿Cómo pelan las pipas peladas?